I) La méthode du coût variable simple
1) Application corrigée (compréhension) :
Une entreprise a produit et vendu au cours du mois de juin de l’année N, deux types d’articles : 5 000 articles X et 3 000 articles Y. Le prix de vente unitaire est de 200 F HT pour X et 180F HT pour Y. Les charges de la période sont les suivantes :
Charges directes | Produit X | ProduitY |
MP MOD | 60 F par produit 1 heure à 60 F l’heure | 60 F par produit 1,5 heure à 60F l’heure |
Charges indirectes | Atelier 1 | Atelier 2 |
Total répartition secondaire Heure de l’unité d’œuvre Nombre d’unités | 200 000 Heures-machines 10 000 | 120 000 Heures-machines 8 000 |
Coût de l’unité d’œuvre | 20 | 15 |
Les machines ont été utilisées :
a. dans l’atelier 1 : 7 000 heures pour X et 3 000 heures pour Y ;
b. dans l’atelier 2 : 4 000 heures pour chacun des deux produits X et Y.
Travail à faire
Calculer les résultats de la période selon la méthode des coûts complets. Que constatez-vous ?
Calculer les résultats de la période selon la méthode des coûts variables sachant que :
ü les matières premières et la MOD sont des charges variables ;
ü les charges indirectes sont supposées comme étant fixes.
Quelles observations pouvez-vous faire ?
c. Quelle conclusion générale peut-on en tirer ?
SOLUTION
a) Méthode des coûts complets
Produit X | ProduitY | |||||
Quantité | Coût unitaire | Montant | Quantité | Coût unitaire | montant | |
MP MOD Atelier 1 Atelier 2 | 5 000 5 000 7 000 4 000 | 60 60 20 15 | 300 000 300 000 140 000 60 000 | 3 000 4 500 3 000 4 000 | 60 60 20 15 | 180 000 270 000 60 000 60 000 |
Coût de revient Chiffre d’affaires | 5 000 5 000 | 160 200 | 800 000 1 000 000 | 3 000 3 000 | 190 180 | 570 000 540 000 |
Résultat A.E | 5 000 | 40 | 200 000 | 3 000 | -10 | -30 000 |
On constate que le produit X dégage un bénéfice de 200 000F. Cependant, le produit Y est déficitaire de 30 000 F et nuit à la profitabilité de l’entreprise puisque le résultat global est de 170 000 F. On pourrait, dans une logique de profitabilité, suggérer l’arrêt de fabrication de Y pour augmenter le bénéfice global de l’entreprise qui passerait alors à 200 000 F.
b. Méthode des coûts variables
Le compte de résultat différentiel est le suivant :
Produit x | % | Produit Y | % | Total | % | |
Chiffre d’affaires Charges variables | 1 000 000 600 000 | 100 60 | 540 000 450 000 | 100 83,33 | 1 540 000 1 050 000 | 100 68,18 |
MCV Charges fixes | 400 000 | 40 | 90 000 | 16,67 | 490 000 320 000 | 31,82 |
Résultat | 170 000 | 11,04 |
On obtient, comme par la méthode des coûts complets, un résultat global de 170 000 F. Il est intéressant d’analyser la contribution de chacun des produits à la couverture des charges de structure. L’examen des MCV montre que le produit X apporte la plus forte contribution à la couverture des charges fixes : 400 000 F (40%) contre 90 000 F pour le produit Y (16,67 %). Si l’on supprime la fabrication du produit Y, non profitable d’après la méthode des coûts complets, le résultat global de l’entreprise est alors de :
MCV CF Résultats | 400 000 -320 000 |
80 000 |
Le résultat global de l’entreprise a diminué du montant de la marge sur coût variable de Y, soit 90 000 F.
Résultat X + Y Résultat après retrait de Y Différence | 170 000 80 000 |
90 000 |
Ainsi, la méthode des coûts variables a l’avantage de montrer que l’entreprise n’a pas d’intérêt à se désengager du produit Y pour sa performance en termes de profitabilité. L’amélioration de son résultat peut se faire selon trois axes.
F Elle peut augmenter son chiffre d’affaires : soit en développement ses parts de marché, soit en augmentant son prix de vente unitaire Hht.
F Elle peut maîtriser l’évolution de ses charges variables en cherchant notamment de meilleures conditions d’achat ou en rationalisant la gestion de la MOD.
F Elle peut aussi chercher à freiner ou à infléchir l’évolution de ses charges fixes. Néanmoins, cette action trouve ses limites dans le fait que les charges fixes sont liées essentiellement à la structure de l’entreprise, la marge de manœuvre est donc étroite.
c. Conclusion
La méthode des coûts variables permet d’affiner l’analyse de profitabilité des produits. Il est important de comprendre qu’une entreprise doit en priorité et le plus rapidement possible, couvrir ses charges fixes pour pouvoir entrer dans une phase de bénéfices et ainsi maîtriser le risque de faillite. Aussi, il faut analyser l’apport d’un produit dans sa capacité à absorber les charges de structure. C’est compte tenu de ce principe que l’on peut dire que la marge sur coût variable est un élément de mesure de la performance de l’entreprise.
2) Point Mort (PM) :
Le point mort est la date à laquelle le seuil de profitabilité est atteint par l’entreprise. Il est évident que l’entreprise doit l’atteindre le plus tôt possible dans l’année pour entrer en phase de bénéfices. En effet, elle n’est pas à l’abri d’un éventuel retournement de la conjoncture qui l’empêcherait de couvrir la totalité de ses charges fixes. Le point mort complète l’indicateur seuil de profitabilité et apparaît comme un critère de sécurité. Plus vite est atteint le chiffre critiques, et plus grande est la sécurité. Le calcul du point mort est différent selon que l’activité est régulièrement dans le temps ou irrégulière.
t T : Durée avec laquelle le point mort serait fixé (date) ;
t CA représentant le chiffre d’affaires de la période ;
t SR : le seuil de rentabilité en valeur ;
t M : la durée de l’exploitation ayant permis de réaliser le chiffre d’affaire de la période considérée correspondant généralement à l’exercice comptable (annuelle, semestrielle, etc…).
M est déterminé de deux manières selon que l’activité de l’entreprise est régulière ou irrégulière :
F Activité régulière (année complète) :
On considère que le chiffre d’affaires se développe régulièrement dans le temps, ce qui est en pratique rarissime. Cette hypothèse est retenue lorsque les données du problème ne fournissent pas la répartition des ventes sur l’année. Dans ce cas, on adopte un règlement proportionnel :
La détermination du point mort (PM) se fait à l’aide de la formule qui suit :
PM =
NB : On fait le décompte à partir de Janvier (début de l’exercice) pour déterminer la date.
Il est possible de faire apparaître cette date sur un axe du temps en doublant l’axe du chiffre d’affaires (les abscisses) du graphique qui fait apparaître le seuil de profitabilité.
Exemple : Une entreprise vous fournit, pour l’année N, les données suivantes :
Quantités vendues Prix de vente HT CV unitaires CF | 500 par mois 120 55 230 000 |
On vous demande de calculer le seuil de profitabilité, de déterminer la date à laquelle sera atteint le SP et d’établir le graphe du SP en mentionnant l’axe du temps.
1. Compte de résultat différentiel et SP
Chiffre d’affaires CV MCV CF Résultat | 720 000 330 000 | 100% 45,83% 54,17% 22,22% |
390 000 230 000 | ||
160 000 |
Le SP est de
1. Détermination du point mort. La date où le SP est atteint est le :
7 pour 7 mois révolus, donc il sera atteint en août :
30 jours dans un mois commercial x0,08 = 2,4 jours.
La date est le 3 août N.
Attention, si l’entreprise ferme en août pour les congés, la date change car l’activité porte sur 11 mois :
2. Graphique
0 424 598 720 000 CA X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
F L’activité est irrégulière :
Pour la plupart des entreprises l’activité n’est pas régulière, elle peut être saisonnière. Alors, on procède par cumul des quantités ou des chiffre d’affaires jusqu’à obtenir des données qui encadrent le seuil de rentabilité puis on procède par interpolation linéaire.
Exemple : Soit une entreprise dont les chiffres d’affaires mensuels à l’exercice N évoluent ainsi :
Janvier : 160 000 Février : 150 000 Mars : 180 000 Avril : 210 000 Mai : 250 000 Juin : 290 000 | Juillet 120 000 Août : 95 000 Septembre : 130 000 Octobre : 140 000 Novembre : 160 000 Décembre : 180 000 |
Son taux de MCV est de 25% . Les charges de structure s’élèvent à 350 000 F.
Le SP est de
Il faut cumuler les CA mensuels afin de déterminer au cours de quel mois le SP est atteint.
Janvier : 160 000 Février : 310 000 Mars : 490 000 Avril : 700 000 Mai : 950 000 Juin : 1 240 000 | Juillet 1 360 000 Août : 1 455 000 Septembre : 1 585 000 Octobre : 1 725 000 Novembre : 1 885 000 Décembre : 2 065 000 |
Le seuil de profitabilité est atteint au cours du mois d’août. On procède par interpolation linéaire pour trouver la date :
30 ours x
Soit le 13/08N.
3) La marge et l’indice de sécurité
La Marge de Sécurité (MS) est le montant de chiffre d’affaires qui excède le SP :
MS = CA - SP
Cette marge mesure le degré de risque de l’entreprise face à d’éventuelles récessions. Plus la marge est importante et plus le risque diminue. De même, elle indique si l’entreprise est profitable ou non.
L’Indice de Sécurité (IS) s’obtient par le rapport :
IS =
Plus l’indice est élevé, moins elle court un risque de pertes et plus forte est la profitabilité de l’entreprise. L’indice de sécurité exprimé en taux (%) permet d’apprécier la marge de manœuvre de l’entreprise en matière d’action sur ses prix de ventes. Plus le taux est élevé et plus grande est la marge de manœuvre.
4) Appréciation critique
Le classement des charges en variables et fixes n’est pas simple. La variation ou la stabilité d’une charge dépend de la durée de la période considérée ; autrement dit, la frontière entre les charges variables et les charges fixes évolue suivant que l’on se place dans le court terme ou le long terme. Ainsi, les charges de structure ne sont jamais stables sur le long terme parce que l’entreprise est annexée tôt ou tard à accroître sa capacité de production.
Croire que les coûts variables et les coûts fixes sont toujours indépendants est une illusion comptable. L’emploi de la méthode des coûts variables risque de masquer la relation qui existe entre l’augmentation de la marge sur coûts variables et celle des coûts fixes. Privilégier ainsi le court terme en utilisant comme critère de décision la marge sur coût variable au détriment du long terme, peut conduire l’entreprise à des décisions nuisant à sa profitabilité.
Le « direct costing » ne retient que le volume comme variable de modélisation des coûts et néglige les charges fixes considérées comme fatales. Or accepter une commande supplémentaire sur le critère de la marge sur coût variables et en supposant que les charges de structure sont fatales, n’est pas nécessairement une bonne décision à long terme parce que ce choix peut entraîner des coûts d’opportunité (coûts de renonciation c’est-à-dire le manque à gagner) dans un futur proche.
La méthode des coûts variables sous-évalue les productions stockées puisqu’on ne leur impute que les charges variables. Il en résulte corrélativement une surévaluation des productions vendues. La question de la validité du « direct costing » pour l’évaluation des actifs (stocks) a suscité un débat vif entre des auteurs américains, en particulier dans les années 50, période au cours de laquelle l’usage de cette méthode s’est véritablement répandu.
Les hypothèses d’utilisation du seuil de profitabilité supposent que le prix de vente et la marge sur coût variable sont identiques sur la période étudiée. Cependant, de nombreuses entreprises offrent des conditions de vente distinctes selon la qualité du client. Cela signifie qu’il existe plusieurs prix de vente pour un même produit. Par ailleurs, si l’on considère les éléments composant les charges variables, on remarque qu’ils n’évoluent pas toujours de façon proportionnelle à l’activité. Par exemple, l’analyse de la courbe d’apprentissage de fabrication d’un produit montre que les coûts de production peuvent diminuer a fil du temps grâce à l’amélioration du savoir-faire des salariés. De même, il est possible que l’entreprise subisse des à-coups dans sa production et doive faire appel aux heures supplémentaires et/ou à la sous-traitance.
D’autres paramètres bien sûr pourraient être mentionnés pour mettre en évidence le caractère schématique du modèle du « direct costing ».
Aussi, il est nécessaire que le gestionnaire mène périodiquement une étude sérieuse des charges et de leur évolution afin de connaître le comportement des coûts.
5) BONNUS !!!
Vitesse de rotation des stocks: encore appelée coefficient de rotation, elle permet d’exprimer le nombre de fois que l’entreprise renouvelle ses stocks pendant une période donnée (année, semestre…): soit par acquisition externe (achat) ou interne (production): - Pour les marchandises : R = (coût d’achat des M/ses vendues) / stock moyen
Avec CAMV = Coût d’achat des m/ses achetées + SI – SF
Stock Moyen = (SI + SF)/2
- Pour les matières premières: R = Coût d’achat des matières consommées / stock moyen
- Pour les produits Finis : R = coût de production des produits vendus / stock moyen
Durée moyen de stockage (DMS): c’es la durée d’un stock donné et représente l’écart entre sa date d’acquisition et la date d’utilisation de la dernière unité.-
-
-
II) La méthode des coûts variables évolués
1) Fondements
La méthode des coûts variables simples a été élaborée pour une entreprise à structure élémentaire. Aujourd’hui de nombreuses firmes se sont développées autour de plusieurs produits, activités, avec une structure plus complexe, divisionnelle par exemple. On voit alors apparaître des charges de structure propres à la fabrication de chacun des produits (par exemple, frais du service administratif gérant le produit X, frais administratifs du produit Y…) et des charges fixes communes à tous les produits (frais de gestion du siège social …).
Il est donc apparu nécessaire de mettre au point une méthode de calcul des coûts plus élaborée combinant, dans la distinction des charges, les critères variables/fixe d’une part, et direct/indirect d’autre part. Il s’agit de la méthode des coûts variables évolués connue aussi sous le nom de « direct costing » évolué. Elle fait apparaître une seconde marge appelée marge semi-brute ou marge sur coût spécifiques.
Le Plan Comptable Général 1982 fournit un schéma de compte d’exploitation analytique que l’on peut examiner ci-après.
2) Application
Considérons le cas de l’entreprise Arthur. Elle fabrique deux produits X et Y ;
Produit X | Produit-Y | |
Quantités vendues Prix de vente Charges variables unitaires Charges fixes spécifiques Charges fixes communes | 5 000 150 50 120 000 | 6 000 170 120 320 000 |
250 000 | ||
Travail à faire
a) On vous demande de présenter le compte de présenter le compte de résultat différentiel selon la méthode des coûts variables évolués.
b) Quels commentaires pouvez-vous faire ?
SOLUTION
a) Compte d’exploitation différentiel
Total | % | Produit X | % | Produits Y | % | |
CA CV | 1 770 000 970 000 | 100 | 750 000 250 000 | 100 | 1 020 000 720 000 | 100 |
MCV CF spécifiques | 800 000 440 000 | 45,20 | 500 000 120 000 | 66,67 | 300 000 320 000 | 29,41 |
Marge semi-brute ou M/Coût Spécifique CF Communes | 360 000 250 000 | 20,34 | 380 000 | 50,67 | -20000 | -1,96 |
R.A.G | 110 000 | 6,21 |
b) Commentaires
La marge sur coût du produit Y est insuffisante pour couvrir les charges fixes spécifiques. La marge semi-brute est en effet négative, elle est de – 20 000 F. Aussi, elle ne contribue pas à la couverture des charges fixes communes. Deux décisions s’offrent à l’entreprise en ce qui concerne le produit Y :
ü soit elle arrête sa fabrication parce qu’il ne dégage pas de marge semi-brute positive, et ampute donc le résultat global ;
ü soit elle améliore sa MCV pour générer une marge semi-brute positive : elle doit, pour cela, augmenter son chiffre d’affaires en vendant plus de quantité et/ou en augmentant son prix de vente HT ; elle peut également agir sur les coûts variables du produit Y, en cherchant à les réduire.
Conclusion
Ce modèle de tableau différentiel qui fait apparaître la marge sur coût variable et la marge semi-brute permet d’affiner l’analyse de contribution des produits à la couverture des charges de structure. La MCV doit couvrir au moins les charges fixes spécifiques pour déterminer si un produit est profitable ou non. Le surplus vient s’additionner aux autres marges semi-brutes qui viendront compenser les charges fixes communes à l’ensemble de l’entreprise.
III : LA METHODE DE L’IMPUTATION RATIONNELLE DES CHARGES FIXES
La méthode des coûts complets telle qu’elle est pratiquée peut difficilement servir d’outil de pilotage à court terme si son application est rétrospective ; en outre, la répartition plus ou moins arbitraire des charges indirectes donne des coûts faussement complets, les coûts unitaires peuvent changer fréquemment en raison des variations de l’activité, les coûts des produits peuvent être interdépendants.
La méthode de l’imputation rationnelle donne de l’importance aux charges fixes en les reliant au volume d’activité. Elle corrige ainsi les coûts complets obtenus par la méthode des centres d’analyse parce qu’elle tient compte de la façon dont sont employées les capacités de production.
Nous commencerons par présenter les fondements de la méthode de l’imputation rationnelle. Une application de la méthode sera bien sûr nécessaire. Enfin, un examen des intérêts et limites terminera cette technique.
1) Fondements de la méthode
C’est semble-t-il à Henry Gantt, que l’on doit la méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes. Cet auteur du courant de pensée de l’Organisation Scientifique du Travail (OST) la présente en 1915.
Avec la méthode des coûts complets, le coût de revient unitaire des biens produits varie selon le niveau d’activité de l’entreprise. Ainsi, plus l’activité est importante et plus le coût unitaire diminue et inversement, plus l’activité diminue, plus le coût unitaire augmente.
Le niveau d’activité influence donc les coûts.
En réalité, l’imputation rationnelle n’est pas une méthode de calcul des coûts. Elle n’en est qu’un complément destiné à filtrer les effets des variations d’activité sur les coûts fixes afin de mieux cerner les causes de fluctuation des coûts.
a) Les effets du niveau d’activité sur les coûts
Dans la méthode du coût complet, il est observé que les coûts unitaires se modifient en cas de variation d’activité. Puisque le coût variable unitaire est en principe constant, ces variations ne peuvent résulter que du coût fixe. L’exemple suivant permet d’illustrer cette observation :
Exemple : Une entreprise fabrique un produit X. Son activité évolue ainsi :
· période N : 1 000 unités ;
· période N + 1 : 1 500 unités ;
· période N + 2 : 800 unités
Pour fabriquer un produit, il faut :
· matière première (PM) : 1 kg à 5F le kg ;
· Main-d’œuvre Directe (MOD) 0,25 h à 50 F /H ;
Les charges diverses comme les amortissements, les assurances, s’élèvent à 5 000 F par période quelle que soit l’activité.
On parvient au tableau suivant :
800 | 1 000 | 1 500 | |
MP MOD Divers | 4 000 10 000 5 000 | 5 000 12 500 5 000 | 7 500 18 750 5 000 |
Coût total Coût unitaire | 19 000 23,75 | 22 500 22,50 | 31,250 20,83 |
Nous constatons que le coût unitaire se modifie selon le volume d’activité de l’entreprise :
pour une activité de 800 : 23,75F pour une activité de 1 500 : 20,83 FCette variation s’explique par la nature de certaines charges. Outre le critère direct/indirect, les charges peuvent se distinguer suivant qu’elles sont variables ou fixes :
les charges variables[1] (CV) ou charges opérationnelles : ces charges suivent l’évolution de l’activité. Globalement, plus l’activité augmente et plus on en consommera. C’est le cas, dans notre exemple, de la MP et de la MPD. Mais leur coût unitaire reste constant si elles varient d’une façon strictement proportionnelle à l’activité. Dans le cas de la MP, on obtient : pour une activité de 800 unités : pour une activité de 1 500 unités : les charges fixes (CF) ou charges de structure : ces charges restent, sur plusieurs périodes, stables dans leur montant pour une structure d’activité donnée ; elles existent même en dépit d’une activité nulle, ainsi par exemple, une entreprise devra amortir son outil de production de 500 kg par mois, que sa production soit de 0 ou de 5 000 produits.Nous pouvons reprendre l’exemple en distinguant les charges variables et les charges fixes :
800 | 1 000 | 1 500 | |
CV unitaires MP MOD CF unitaires 5000/volume d’activité | 5,00 12,50 6,25 | 5,00 12,50 5,00 | 5,00 12,50 3,33 |
Coût unitaire | 23,75 | 22,50 | 20,83 |
Les charges variables unitaires restent identiques quelle que soit l’activité. Ainsi, on a par produit :
MP unitaire MOD unitaire | 5,00 12,50 |
Total CV unitaire | 17,50 |
Par contre, nous constatons que les charges fixes sont constances globalement, mais que leur montant unitaire varie. Elles passent de 6,25 F pour 800 unités produites à 3,33 F pour 1 500 unités produites. Par conséquent, le coût complet unitaire change du fait de la répartition des charges fixes sur un volume d’activité plus ou moins élevé. Le phénomène de réduction des coûts unitaires par une répartition des charges fixes sur une plus grande capacité de production porte le nom d’économies d’échelle ou de dimension.
Nous pouvons alors affirmer que le coût de revient unitaire complet se décompose en deux éléments :
CF Volume d’activité |
Pour permettre une analyse pertinente à partir des coûts complets, il faut neutraliser la variation du coût unitaire afin de cerner si l’évolution de ce dernier est due à une modification de la structure de l’entreprise (variation des charges fixes), ou des conditions d’exploitation (évolution des charges variables). Pour cela, il est nécessaire que les charges fixes soient imputées aux coûts selon un coefficient d’imputation rationnelle. D’où la nécessité de filtrer l’effet du volume d’activité pour mieux contrôler le coût.
b) l’objectif du filtrage des seuls effets sur activité
Pour permettre un contrôle de l’appareil de production, il faut suivre et contrôler le coût, ce qui suppose que l’on isole les écarts dus aux variations de l’activité.
Il faut donc mettre au point une méthode permettant d’une part, de calculer des coûts corrigés des variations d’activité et d’autre part, d’évaluer l’incidence de ces variations sur le résultat de l’entreprise.
Pour cela, il est mis en place un dispositif prédéterminé de régulation qui s’intitule « imputation Rationnelle des Charges Fixes ».
2) Principes de la méthode
Le principe de l’imputation rationnelle réside dans le rattachement des coûts fixes à un niveau d’activité « normale ». La méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes va permettre de n’imputer aux coûts que la partie des charges de structure qui se rapportent à l’activité réelle en comparaison de l’activité « normale ». Ainsi, les coûts complets sont « normalisés » par l’annulation de l’influence du volume d’activité sur les coûts.
a) La définition de l’activité normale
La mise en place de cette méthode nécessite tout d’abord de déterminer une activité de référence appelée « activité normale ». La détermination de ce niveau d’activité se heurte à des difficultés. S’agit-il du niveau prévu ou du niveau optimum ?
En France, le Conseil National de la Comptabilité (CNC) a établi en 1985 une distinction entre la capacité nominale ou théorique et la capacité normale qui, à partir de la première, est obtenue par déduction des temps d’arrêts normaux et compte tenu de l’organisation de l’entreprise (congés, nombre d’heures de fonctionnement…). La capacité normale correspond à l’activité que l’entreprise est capable d’avoir pour une utilisation « optimale » de ses capacités de production. Mais elle peut être aussi, d’après le CNC, le niveau de l’activité prévu par les budgets[2].
b) Le coefficient d’imputation rationnelle
Le coefficient d’imputation rationnelle (CIR) sert à déterminer les charges fixes à imputer aux coûts. Le CIR est parfois appelé aussi taux ou coefficient d’activité. Il est égal au rapport :
Activité normale |
La formule pour trouver le montant des charges de structure imputables aux coûts est alors la suivante :
Activité réelle
Activité normale
Exemple
Reprenons l’exemple de départ, en retenant une activité normale de 1 000 unités pour un montant de charges fixes de 5 000 F. Le CIR pour les productions suivantes est de :
800 unités :
1 500 unités :
On obtient :
1 000 Activité normale | 800 Sous-activité | 1 500 suractivité | |
Cv | 17,50 x 1 000 = 17 500 | 17,50 x 800 = 14 000 | 17,50 x 1 500 = 26 250 |
CF | 5 000 | 5 000 x 0,80 = 4 000 | 5 000 x 1,50 = 7 500 |
Coût de revient total | 22 500 | 18 000 | 33 750 |
CV unitaires | 17,50 | 17,50 | 17,50 |
CF unitaires | 5 | 5 | 5 |
Coût de revient unitaire | 22,50 | 22,50 | 22,50 |
Nous pouvons constater que le coût de revient unitaire est constant quel que soit le niveau d’activité. On peut faire les commentaires suivants.
1. Pour une activité de 800 unités, on a un CIR de 0,80 c’est-à-dire que l’on utilise le potentiel de production à hauteur de 80% de l’activité normale. On est donc en sous-activité. Il est possible de calculer un « mali » de sous-activité ou coût de chômage : l’entreprise supporte le coût d’équipements prévus pour un niveau d’activité normale mais qui ne sont pas pleinement utilisés pour la production. En l’occurrence, le mali est de :
Mali 1 000
2. Au contraire pour une activité de 1 500 unités, on obtient un CIR de 1,50. Cela signifie que l’entreprise a fait un « gain » par rapport à son activité dite « normale ». On est en présence d’une suractivité qui procure à l’entreprise un « boni » de suractivité : ce gain se justifie par le caractère non réel des charges fixes imputées aux coûts. Le boni est égal à :
Charges fixes 5 000
Boni 2 500
3. Si le coût unitaire varie dans le temps malgré l’imputation rationnelle, cela peut résulter :
de l’augmentation des charges fixes en raison d’un changement de structure (par exemple, achat d’une machine supplémentaire qui entraîne l’augmentation des amortissements) ; de la variation du coût unitaire des charges variables (par exemple, hausse du prix d’achat des matières premières) ; ou d’une combinaison de ces deux facteurs. c) L’équation du coût selon l’imputation rationnelle
Nous avons vu précédemment que le coût de revient unitaire complet se décompose selon la formule :
Charges fixes totales
Volume d’activité
Pour l’imputation rationnelle des charges fixes, le coût de revient unitaire est en principe constant en raison de la neutralisation de l’incidence de la variation du volume d’activité sur les charges de structure. Le coût de revient total peut s’exprimer ainsi :
Coût de revient unitaire x volume d’activité |
L’équation est de la forme y = ax avec :
y le coût de revient total ; a le coût de revient unitaire ; x le volume d’activité.Représentation graphique :
Coût de revient
y = ax
Volume d’activité x
d) Le tableau de répartition des charges indirectes
L’application de la méthode nécessite un aménagement du tableau de répartition des charges indirectes pour faire apparaître la distinction entre les charges fixes, sur lesquelles s’appliqueront le CIR et les charges variables.
Exemple : L’entreprise Pierre fabrique le produit X2. Pour le mois de juin de l’année N, ses charges indirectes apparaissent dans les tableaux 1 et 2, ci après.
L’établissement du tableau d’analyse des charges indirectes exige le respect de certaines règles :
il faut appliquer les différents CIR aux centres d’analyse avant de poser les équations pour déterminer les prestations réciproques et procéder à la répartition secondaire ; il faut faire apparaître dans une colonne du tableau des charges indirectes, les différences d’imputation dues à la sous-activité ou à la suractivité afin de faciliter ultérieurement le rapprochement des résultats. Le calcul de ces différences d’imputation peut se faire suivant la convention :Charges fixes réelles – charges fixes imputées |
3) Application de la méthode
Il est intéressant de comparer, par une application, la méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes à la méthode des coûts complets dans leur incidence respective sur les coûts et le résultat analytique.
Exemple
L’entreprise Pierre vous fournit des données complémentaires, le processus de production du produit X2 est le suivant :
atelier mélasse (Atelier 1) : mélange de la matière A avec la matière B pour obtenir une mélasse qui est stockée ; atelier cuisson (Atelier 2) : on ajoute à la mélasse un catalyseur Z qui permet de solidifier celle-ci, ensuite, on injecte la substance obtenue dans des moules introduits dans des fours de cuisson : on obtient alors les pièces X2, il n’y a pas de stockage dans cet atelier ; atelier finition (Atelier 3) : le produit fini définitif est fabriqué dans cet atelier. Les données concernant la période de juin de l’année N sont :Les données concernant la période de juin de l’année N sont :
situation des stocks au 01/06 : matière A : 3 500 kg valant 25 440 F matière B : 2 000 kg valant 10 270 F catalyseur Z : 1 200 litres valant 10 565 F mélasse : 2 000 kg valant 19 700 F produits finis X2 : 1 500 unités valant 98 980 F situation des stocks au 30/06 : matière A : 1 500 kg matière B : 1 500 kg catalyseur Z : 1 500 litres mélasse : 1 000 kg produits finis X2 : 2 500 unités achats du mois matière A : 8 000 kg valant 46 400 F matière B : 11 500 kg valant 44 850 F catalyseur Z : 2 500 litres valant 19 125 FTableau 1
Centres Auxiliaires | Centres Principaux | ||||||||||||||
Eléments | Total | Entretien | Logistique | magasin | Atelier 1 | Atelier 2 | Atelier 3 | distribution | |||||||
CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | ||
Totaux primaires CIR | 465 820 | 5 075 1,2 | 4 175 | 4 000 0,9 | 10 000 | 5 000 1 | 20 140 | 15 000 1,10 | 35 650 | 85 000 0,9 | 180 280 | 26 000 0,9 | 50 400 | 5 000 0,9 | 20 100 |
Nature de l’uo | Kg et litre achetés | Kg de mélasse obtenue | L’heure de MOD | Quté de produits finis obtenus | 100 F de CA | ||||||||||
Clés de répartition des centres auxiliaires
Entretien | Logistique | Magasin | Atelier 1 | Atelier 2 | Atelier 3 | distribution | |
Entretien logistique | 5% | 10% | 5% 30% | 20% 20% | 40% 20% | 20% 20% | 5% 5% |
Tableau 2 : répartition des charges indirectes avec imputation rationnelle
Centres Auxiliaires | Centres Principaux | ||||||||||||||
Eléments | Total | Entretien | Logistique | magasin | Atelier 1 | Atelier 2 | Atelier 3 | distribution | |||||||
CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | CF | CV | ||
Totaux primaires CIR CF imputées =IR | 465 820 +9 485 | 5 075 1,2 6 090 -1 015 | 4 175 | 4 000 0,9 3 600 400 | 10 000 | 5 000 1 5 000 0 | 20 140 | 15 000 1,10 16 500 -1 500 | 35 650 | 85 000 0,9 76 500 8 500 | 180 280 | 26 000 0,9 23 400 2 600 | 50 400 | 5 000 0,9 4 500 500 | 20 100 |
Entretien logistique | 10 265 -11 000 +735 | 13 600 +1 100 -14 700 | 25 140 +550 +4 410 | 52 150 +2 200 +2 940 | 256 780 +4 400 + 2940 | 73 800 +2 200 +2 940 | 24 600 +550 +735 | ||||||||
Totaux Secondaires Nature de l’uo Nombre d’uo Coût de l’uo | 0 | 0 | 30 100 Kg et litre achetés 22 000 1,368 | 57 290 Kg de mélasse obtenue 21 000 2,728 | 264 120 L’heure de MOD 1 200 220,10 | 78 940 Qté de produits finis obtenus 11 000 7,176 | 25 885 100 F de CA 8 500 3,045 | ||||||||
Soit x le montant définitif du centre auxiliaire entretien ;
y le montant définitif du centre auxiliaire logistique
x = 10 265 + 0,05y
y = 13 600 + 0,10x
consommation du mois : matière A : 10 000 kg matière B : 12 000 kg catalyseur Z : 2 200 litres production du mois : mélasse : 21 000 kg produits finis X2 : 11 000 unités MOD du mois : atelier mélasse : 500 h à 60 F atelier cuisson : 1 200 h à 67,50 F atelier finition : 800 h à 60 F Vente du mois : 10 000 unités à 85 F l’unitéLes charges indirectes sont les mêmes qu’au 3.2.4.
Travail à faire :
1. Calculer le résultat selon la méthode des coûts complets.
2. Déterminer le résultat analytique selon la méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes.
Arrondir les coûts des unités d’œuvre à trois décimales et les autres coûts unitaires à deux décimales.
3. Etablir la concordance entre le résultat obtenu selon la méthode des coûts complets et celui découlant de la méthode de l’imputation rationnelle.
Solution
1. Méthode des coûts complets
a) Le tableau de répartition des charges indirectes
Cf. le tableau 3, ci-après
b) Le calcul des différents coûts et du résultat analytique.
Coûts d’achats des matières
Eléments | Matière A | Matière B | ||||
Quantité | Coût unitaire | Montant | Quantité | Coût unitaire | montant | |
Achats Centre Magasin | 8 000 8 000 | 1,37 | 46 400 10 960 | 11 500 11 500 | 1,37 | 44 850 15 755 |
Total | 8 000 | 7,17 | 57 360 | 11 500 | 5,27 | 60 605 |
Tableau 3 : répartition des charges indirectes sans imputation rationnelle
Centres auxiliaires | Centres principaux | |||||||
Eléments | Total | entretien | Logistique | Magasin | Atelier 1 | Atelier 2 | Atelier3 | distribution |
Totaux primaires Entretien logistique | 465 820 | 9 250 -10 000 +750 | 14 000 +1 000 -15 000 | 25 140 +500 +4 500 | 50 650 +2 000 +3 000 | 265 280 +4 000 + 3000 | 76 400 +2 000 +3 000 | 25 100 +500 +750 |
Totaux secondaires | 465 820 | 0 | 0 | 30 140 | 55 650 | 272 280 | 81 400 | 26 350 |
Nature de l’uo Nombre d’uo Coût de l’uo | Kg et litre achetés 22 000 1,37 | Kg de mélasse obtenue 21 000 2,65 | L’heure de MOD 1 200 226,90 | Qté de produits finis obtenu 11 000 7,40 | 100F de CA 8 500 3,10 | |||
éléments | Réactif Z | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Achats Centre magasin total | 2 500 2 500 | 1,37 | 19 125 3 425 |
2 500 | 9,02 | 22 550 | |
Compte de stock de la matière A
SI Entrées Total | 3 500 8 000 | 7,17 | 25 450 57 360 | Sorties SF total | 10 000 15 00 | 7,20 | 72 000 10 800 |
11 500 | 7,20 | 82 800 | 11 500 | 82 800 |
Compte de stock de la matière B
SI Entrées Total | 2 000 11 500 | 5,27 | 10 270 60 605 | Sorties SF total | 12 000 1 500 | 5,25 | 63 000 7 875 |
13 500 | 5,25 | 70 875 | 13 500 | 70 875 |
Compte de stock du réactif Z
SI Entrées Total | 1 200 2 500 | 9,02 | 10 565 22 550 | Sorties SF total | 2 200 1 500 | 8,95 | 19 690 13 425 |
3 700 | 8,95 | 33 115 | 3 700 | 33 115 |
Coût de production de l’atelier 1
éléments | Atelier 1 : mélasse | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Matière A Matière B MOD Centre A1 Total | 10 000 12 000 500 21 000 | 7,2 5,25 60 2,65 | 72 000 63 000 30 000 55 650 |
21 000 | 10,51 | 220 650 | |
Compte de stock de la mélasse
SI Entrées Total | 2 000 21 000 | 19 700 220 650 | Sorties SF total | 22 000 1 000 | 10,45 | 229 900 10 450 | |
23 000 | 10,45 | 240 350 | 23 000 | 240 350 |
(1) SI + Entrées –SF soit : (2 000 + 21 000) – 1 000 = 22 000
Coût de production fini X2
éléments | Produit fini X2 | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Mélasse Réactif Z MOD A2 MOD A3 Centre A2 Centre A3 Total | 22 000 2 200 1 200 800 1 200 11 000 | 10,45 8,95 67,50 60 226,90 7,40 | 229 900 19 690 81 000 48 000 272 280 81 400 |
11 000 | 66,57 | 732 270 | |
Coût de stock du produit fini X2
SI Entrées Total | 1 500 11 000 | 66,57 | 98 980 732 270 | Sorties SF total | 10 000 2 500 | 66,50 | 665 000 166 250 |
12 500 | 66,50 | 831 250 | 12 500 | 831 250 |
Coût de revient du produit fini X2
Elément | Quantité | Coût unitaire | montant |
Sorties X2 Centre Ventes total | 10 000 8 500 | 66,50 3,10 | 665 000 26 350 |
10 000 | 69,13 | 691 350 |
Résultat analytique
Elément | Quantité | Coût unitaire | montant |
Chiffre d’affaires Coût de revient | 10 000 10 000 | 85,00 69,13 | 850 000 691 350 |
10 000 | 15,86 | 158 650 |
2. Méthode de l’imputation rationnelle
Coûts d’achat des matières
Eléments | Matière A | Matière B | ||||
Quantité | Coût unitaire | Montant | Quantité | Coût unitaire | montant | |
Achats Centre Magasin | 8 000 8 000 | 1,368 | 46 400 10 944 | 11 500 11 500 | 1,368 | 44 850 15 732 |
Total | 8 000 | 7,17 | 57 344 | 11 500 | 5,27 | 60 582 |
éléments | Réactif Z | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Achats Centre magasin total | 2 500 2 500 | 1,368 | 19 125 3 425 |
2 500 | 9,02 | 22 545 | |
La différence d’imputation des charges indirectes du fait des arrondissements est de :
Charges réelles : 30 100
Différence 4
Compte de stock de la manière A
SI Entrées Total | 3 500 8 000 | 25 440 57 344 | Sorties SF total | 10 000 1 00 | 7,20 | 72 000 10 784 | |
11 500 | 7,20 | 82 784 | 11 500 | 82 784 |
Compte de stock de la matière B
SI Entrées Total | 2 000 11 500 | 10 565 22 545 | Sorties SF total | 2 200 1 500 | 8,95 | 19 690 13 420 | |
13 500 | 8,95 | 33 110 | 3 700 | 33 110 |
Compte de stock du réactif Z
SI Entrées Total | 1 200 2 500 | 10 565 22 545 | Sorties SF total | 2 200 1 500 | 8,95 | 19 690 13 420 | |
3 700 | 8,95 | 33 110 | 3 700 | 33 110 |
Coût de production de l’atelier 1
éléments | Atelier 1 : mélasse | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Matière A Matière B MOD Centre A1 total | 10 000 12 000 500 21 000 | 7,20 5,25 60 2,728 | 72 000 63 000 30 000 57 288 |
21 000 | 10,58 | 222 288 | |
La différence d’imputation des charges indirectes du fait des arrondissements est de :
charges réelles : 57 290
différence 2
Compte de stock de la mélasse
SI Entrées Total | 2 000 21 000 | 19 700 222 288 | Sorties SF total | 22 000 1 000 | 10,52 | 231 440 10 548 | |
23 000 | 10,52 | 241 988 | 23 000 | 241 988 |
Coût de production du produit fini X2
éléments | Produit fini X2 | ||
Quantité | Coût unitaire | montant | |
Mélasse Réactif Z MOD A2 MOD A3 Centre A2 Centre A3 Total | 22 000 2 200 1 200 800 1 200 11 000 | 10,52 8,95 67,50 60,00 220,10 7,176 | 231 440 19 690 81 000 48 000 264 120 78 936 |
11 000 | 65,74 | 723 186 | |
La différence d’imputation des charges indirectes du fait des arrondissements est de :
charges réelles : 78 940
différence 4
Compte de stock du produit fini X2
SI Entrées Total | 1 500 11 000 | 65,74 | 98 980 723 186 | Sorties SF total | 10 000 2 500 | 65,77 | 657 700 164 466 |
12 500 | 822 166 | 12 500 | 822 166 |
Coût de revient du produit fini X2
Elément | Quantité | Coût unitaire | montant |
Sorites X2 Centre ventes | 10 000 8 500 | 65,77 3,045 | 657 700,00 25 882,50 |
10 000 | 68,36 | 683 582,50 |
La différence d’imputation des charges indirectes du fait des arrondissements est de :
charges réelles : 25 885,00
différence : 2,50
Résultat analytique
Elément | Quantité | Coût unitaire | montant |
Chiffre d’affaires Coût de revient résultat | 10 000 10 000 | 85,00 | 850 000,00 683 582,50 |
10 000 | 16,64 | 166 417,50 |
Rapprochement des résultats / Tableau de concordance
Elément | Débit (-) | Crédit (+) |
Résultat analytique par la méthode de l’IR Différences d’imputation des charges indirectes Différences sur niveau d’activité (1) Différences dues à l’influence de la sous ou suractivité dans les stocks (2) Résultat analytique par la méthode des coûts complets totaux | 12,50 9 485,00 +158 650,00 | 166 417,50 1 730,00 |
168 147,50 | 168 147,50 |
(1) voir le tableau de répartition des charges indirectes selon la méthode de l’imputation rationnelle
(2) :
Eléments | Coûts complets | Imputation rationnelle | différences |
Matière A Matière B Réactif Z Mélasse X2 | 10 800 7 875 13 425 10 450 166 250 | 10 784 7 852 13 420 10 548 164 466 | 16 23 5 -98 1 784 |
Total | 1 730 |
II Appréciation critique
La méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes peut servir d’outil de pilotage à court terme. Elle attire l’attention sur l’importance des charges fixes contrairement à la méthode des coûts variables qui les néglige. Elle annule l’influence du volume d’activité sur les coûts et corrige ainsi ceux obtenus par la méthode des centres d’analyse. Elle met en évidence des causes de variation des coûts unitaires autres que les charges fixes.
La méthode de l’imputation conduit à rechercher une meilleure utilisation des capacités de production parce qu’elle fait apparaître l’existence d’un éventuel coût de sous-activité.
Cette méthode présente aussi l’avantage de mettre en lumière et de chiffrer la sous ou suractivité des différents centres intervenant dans l’élaboration d’un produit, et de provoquer des actions correctives.
Enfin, le droit comptable oblige les entreprises à ne pas incorporer les charges de sous-activité dans le coût de production des stocks pour inscrire ceux-ci au bilan et enregistrer les variations de stocks au compte de résultat. Les règles fiscales sont alignées sur les règles comptables. L’utilisation de la méthode de l’imputation rationnelle permet de répondre à ces exigences.
1) Limites
La principale limite a trait aux difficultés d’évaluation normale. En effet, l’entreprise peut favoriser l’un des deux points de vue suivants :
celui qui ne considère que la capacité de production de ses unités ; dans ce cas, elle va évaluer, compte tenu de la nature de la fabrication, de son outil de production, une activité théorique qui correspond à un optimum, sachant que son activité théorique est supérieure à son activité réelle à cause des arrêts, des retards inévitables de la chaîne de production (entretien, réglage des machines, formation des salariés, temps de pose des salariés, absences..) ; celui qui privilégie une vision plus commerciale : l’entreprise peut évaluer sa capacité : soit à partir d’une analyse statistique de ses ventes sur plusieurs années ; soit en prenant comme référence son carnet de commandes des mois à venir.L’évaluation de l’activité normale comporte ainsi une part de subjectif et la marque de la vision que souhaitent privilégier les dirigeants et le contrôleur de gestion.
La définition de normes est problématique d’autant plus que les incertitudes sont élevées : la turbulence de certains secteurs d’activité oblige en effet les décideurs à faire preuve de la plus grande prudence. En outre, les normes doivent être périodiquement ajustées pour tenir compte des modifications internes à l’entreprise et des changements de l’environnement.
ATTENTION !!!
Dans la mise en œuvre de la méthode, des difficultés peuvent surgir au niveau de la répartition secondaire. En effet, on peut se poser la question de savoir s’il faut imputer d’abord avant de répartir ensuite ou l’inverse. En réponse à cette question, deux cas sont à considérer :
Csi un coefficient est propre à chaque centre (auxiliaire et principal), la seule solution possible est d’imputer rationnellement les charges fixes avant de procéder à la répartition secondaire ;
Csi les coefficients ne concernent que les centres principaux, il faudra d’abord procéder à la répartition secondaire, ce qui permettra, au moment d’imputer rationnellement les charges fixes des centres principaux, de prendre en compte celles des centres auxiliaires qui y ont été virées.
merci
RépondreSupprimer